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Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas / Characterizing of the singular-hyperbolic omega-limit set which are closed orbits

Sánchez Rubio, Yeison Alexander (2012) Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas / Characterizing of the singular-hyperbolic omega-limit set which are closed orbits. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que la clausura de la órbita positiva de q no interseca a ∑, pero toda órbita positiva de I interseca a∑. Los puntos q de la variedad que tienen un conjunto omega-límite hiperbólico tipo silla ω(q), tal que ω(q) es una órbita cerrada, satisfacen la propiedad (P)∑ para algún subconjunto cerrado ∑. El recíproco es cierto para n = 2 pero falso para n ≥ 4. En este trabajo probaremos que es cierto para el caso n = 3 incluso en un ambiente más amplio el de los conjuntos singulares-hiperbólicos. / Abstract. Let X a vector field in an closed n-manifold M, we say that q Є M satisfies the property (P)∑ if there is a closed subset ∑ of manifold and an open interval I with q as boundary point such that the closure of the positive orbit q does not intersect ∑, but all positive orbit trough I intersects ∑. The points q of the manifold that having saddle-type omega-limit set ω(q), such that ω(q) is a closed orbit satisfies the property (P)∑ for some closed subset ∑. The converse is true for n = 2 but false for n ≥ 4, in this document prove that is true for n = 3 even in a broader context of singular-hyperbolic sets.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Bautista Díaz, Serafín
Información adicional:Magister en Ciencias - Matemáticas.
Palabras clave:Orbitas cerradas; Conjuntos singulares-hiperbólicos; Conjuntos omega-Límites / Closed orbit; Singular-hyperbolic set; Omega-limit set
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:6951
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital -1-Sede Bogotá
Enviado el día :26 Julio 2012 20:28
Ultima modificación:26 Julio 2012 20:28
Ultima modificación:26 Julio 2012 20:28
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