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The asymptotics of the kernel functions associated to orthogonal polynomials in several variables on the unit ball

Dueñas, Herbert and Gómez, Wilmer M. (2015) The asymptotics of the kernel functions associated to orthogonal polynomials in several variables on the unit ball. Boletín de Matemáticas, 22 (1). pp. 39-53. ISSN 2357-6529

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Resumen

We consider a family of orthogonal polynomials in several variables with respect to a Sobolev-type inner product, obtained from adding a gradient operator of order j, evaluated in a fixed point to a standard inner product. We study explicit relations between the Sobolev-type polynomials and the standard polynomials, among the kernel functions associated to the Sobolev-type polynomials and the kernel functions associated to the standard polynomials. In addition, an example for a particular choice of a classical measure σ ∈ Rd is analyzed. Finally, we obtain the asymptotics of the some derivatives of the kernel functions evaluated in some points of the unit ball in d variables., Consideramos una familia de polinomios ortogonales en varias variables con respecto a un producto interno de tipo Sobolev, el cual se obtiene al adicionar a un producto interno estándar un operador gradiente de orden j, evaluado en un punto fijo. Estudiamos relaciones entre los polinomios de tipo Sobolev y los polinomios estándar, como relaciones entre el núcleo asociado a los polinomios de tipo Sobolev y el núcleo de los polinomios estándar. Adicionalmente, estudiamos un caso particular de una medida σ ∈ Rd Finalmente, se obtienen los comportamientos asintóticos de las derivadas del núcleo evaluadas en puntos de la bola unidad en d variables.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Orthogonal polynomials in several variables, Asymptotics behavior, Sobolev inner products., Polinomios ortogonales en varias variables, comportamiento asintótico, producto interno de tipo Sobolev
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Boletín de Matemáticas
Código ID:60707
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :28 Noviembre 2017 19:37
Ultima modificación:28 Noviembre 2017 19:37
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