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El problema de Caychy asociado a una ecuación del tipo Benjamin Ono

Ibañez Lara, César Augusto (2016) El problema de Caychy asociado a una ecuación del tipo Benjamin Ono. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

En este trabajo se estudia el problema de valor inicial asociado a la ecuación del tipo Benjamin - Ono, presentado resultados de buen planteamiento local y global en el espacio de Sobolev Hs (R) para s ≥ 1/2 de la ecuación {∂tu + H u - H ∂ 2 xu – 3/2 u∂xu = µ ∂ 2/xu u(0) = ϕ (0-1) donde t, x ∈ R, µ > 0 y H corresponde a la transformada de Hilbert. Dicha ecuación es una regularización de tipo parabólico de la ecuación { ∂tu + H u − H ∂ 2/xu − 3/2 u∂xu = 0 u(0) = ϕ, (0-2) La cual es una ecuación del tipo Benjamin-Ono y fue obtenida Akers y Milewski en [10] en el caso bidimensional. Además, se extiende el buen planteamiento a espacios de Sobolev con índices negativos, que se limitan a s ∈ (−1, 1), y resultados en espacios de Sobolev con pesos enteros, son obtenidos., Abstract: In this work, we study the initial value problem associated to the Benjamin-Ono’s type equation. Here, we obtain results over local and global well posedness in the sobolev spaces Hs (R) with s > 1/2 for the equation: {∂tu + H u - H ∂ 2 xu – 3/2 u∂xu = µ ∂ 2/xu u(0) = ϕ (0-1) where t, x ∈ R, µ > 0 and H corresponds to the Hilbert transform, that is one parabolic regularized of the equation { ∂tu + H u − H ∂ 2/xu − 3/2 u∂xu = 0 u(0) = ϕ, (0-2) This equation was obtained for Akers and Milewski in [10] for the bidimensional case. In addittion we obtain well posedness results in space with index negative, in this case for s ∈ (−1, 1), and results in Sobolev space with whole weight.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Rodriguez Blanco, Guillermo
Palabras clave:Problema de Cauchy, Transformada de Hilbert, Ecuación Benjamin - Ono, Espacio de Sobolev, Buen planteamiento Local, Buen Planteamiento Global, Cauchy's Problem, Hilbert transform, Benjamin-Ono Equation, Space of Sobolev, Good Global Approach, Good Local Approach
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:57053
Enviado por : Unnamed user with email caibanezl@unal.edu.co
Enviado el día :20 Junio 2017 20:23
Ultima modificación:20 Junio 2017 20:23
Ultima modificación:20 Junio 2017 20:23
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