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Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria

Amador Rodriguez, Pedro Alejandro (2014) Análisis de un esquema de diferencias finitas para la solución numérica de una ecuación de convección difusión fraccionaria. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.

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Resumen

The nonlinear time fractional convection diffusion equation (TFCDE) is obtained from a standard nonlinear convection difusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative (in Caputo sense) of order 2 (0; 1). Developing numerical methods for solving fractional partial differential equations is of increasing interest in many areas of Science and Engineering. In this thesis an explicit conservative finite difference scheme for TFCDE is introduced. We find its CFL condition and prove encouraging results regarding stability, namely, monotonicity, the TVD property and several bounds. Illustrative numerical examples are included in order to evaluate potential uses of the new method. Finally, we develop a graphical user interface (GUI) based in tool GUIDE of MATLAB for numerical solution TFCDE, Resumen: La ecuación de difusión- convección en el tiempo fraccional no lineal (TFCDE), es obtenido desde una ecuación de difusión - convección no lineal estándar reemplazando la derivada temporal de primer orden, con una derivada fraccional (en el sentido de Caputo) de orden entre 0 y 1. El desarrollo de métodos numéricos que solucionen ecuaciones de este tipo tiene gran interés en muchas áreas de la ciencia y la ingeniera. En esta tesis nosotros introducimos un esquema de diferencias finito conservativo para resolver una TFCDE. Nosotros encontramos su condición CFL y probamos resultados interesantes sobre estabilidad, monotonía, una propiedad TVD y varias cotas. Se desarrollan ejemplos numéricos para evaluar el potencial uso del nuevo método numérico. Finalmente, desarrollamos una interface gráfica (GUI) basados en la herramienta GUIDE de MATLAB para solución numérica de TFCDE

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Acosta Medina, Carlos Daniel and Mejía Salazar, Carlos Enrique
Información adicional:Research Thesis In partial fulfillment of the requirements for the degree of Magister en Ciencias - Matemática Aplicada
Palabras clave:derivada fraccional de caputo, Esquema de diferencias finito, Estabilidad, CFL, TVD, GUI, Caputo fractional derivative, Finite difference scheme, Stability, CFL, TVD, GUI
Temática:0 Generalidades / Computer science, information & general works
5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Manizales > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Departamento de Matemáticas y Estadística
Código ID:48262
Enviado por : Magister Pedro Alejandro Amador Rodríguez
Enviado el día :11 May 2015 11:15
Ultima modificación:13 May 2015 17:23
Ultima modificación:13 May 2015 17:23
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