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Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias

Pérez Contreras, Pablo José (2014) Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.

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Resumen

En esta tesis se presenta un algoritmo para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. donde Dα∗ x(t) es la derivada de orden α en el sentido de Caputo de x(t) para α > 0. El algoritmo está basado en un cambio de variable que suprime el núcleo presente en los operadores diferencial e integral fraccionarios, de manera que podemos establecer una cuadratura sencilla de orden 1 para el operador de integración fraccional. Posteriormente se extiende la aplicación del algoritmo a ecuaciones diferenciales fraccionarias más generales del tipo f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2∗0x(t), . . . , Dβn ∗0 x(t)) = 0. Para ambos puntos de vista se plantean ejemplos numéricos que evidencian la eficacia y conveniencia de la aplicación del algoritmo presentado, Abstract: This thesis presents an algorithm for the numerical solution of differential equations of a fractional order Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. Where Dα∗ x(t) is the derivative of order α in the sense of Caputo of x(t) for α > 0. The algorithm is based on a change of variable which suppresses this kernel in the differential and integral operators fractional, so that we can set up a simple quadrature of order 1 for the operator fractional of integration. Later extending the application of the algorithm to fractional differential equations more generally of the type f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2 ∗0x(t), . . . , Dβn∗0 x(t)) = 0. For both viewpoints raise numerical examples that attest to the effectiveness and advisability of the application of the algorithm presented

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Acosta Medina, Carlos Daniel
Información adicional:Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ciencias - Matemáticas Aplicadas
Palabras clave:Cálculo fraccionario, Ecuaciones diferenciales fraccionarias, Cuadratura, Solución numérica, Aplicación, Fractional calculus, Fractional differential equations, Quadrature, Numerical solution, Application
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology
6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology > 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
Unidad administrativa:Sede Manizales > Facultad de Ciencias Exactas y Naturales > Departamento de Matemáticas y Estadística
Código ID:48047
Enviado por : Magister Pablo José Pérez Contreras
Enviado el día :04 May 2015 17:52
Ultima modificación:07 May 2015 09:15
Ultima modificación:07 May 2015 09:15
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