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Modelado matemático de una enfermedad infecciosa en un centro de reclusión y estrategias óptimas de control preventivo

Trujillo Salazar, Carlos Andrés and Toro Zapata, Hernán Darío and Muñoz Loaiza, Anibal (2013) Modelado matemático de una enfermedad infecciosa en un centro de reclusión y estrategias óptimas de control preventivo. Journal of Public Health; Vol. 15, núm. 6 (2013); 943-956 Revista de Salud Pública; Vol. 15, núm. 6 (2013); 943-956 0124-0064 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/revsaludpubl...

Resumen

Se construye un modelo matemático para la dinámica de transmisión y evolución de una enfermedad infecciosa en una cárcel, considerando infecciosos asintomáticos, infecciosos sintomáticos e infecciosos aislados. El modelo se propone como un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que describe los aspectosepidemiológicos de la dinámica. Se realiza el análisis de estabilidad del modelo para posteriormente incluir en su formulación una estrategia de control preventivo, que permite establecer un protocolo adecuado de control con base en el número básicode reproducción. Con el fin de minimizar las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención, se formula una funcional de costos ligada al sistema de ecuaciones diferenciales; esta funcional se minimiza mediante el principio del máximo de Pontryagin, lo que permite determinar estrategias óptimas de control preventivo, haciendo mínimas las poblaciones infecciosas y los costos de aplicar la intervención. Luego, se hace un estudio numérico del modelo considerando diferentes niveles de efectividad del control preventivo y diferentes pesos para el control. Finalmente se obtienen las conclusiones del trabajo. El número básico de reproducción caracteriza la estabilidad del modelo y de esta forma, determina criterios claros para su control; se define un umbral de control preventivo con base en el número básico de reproducción con control lo que permite deducir que para controlar la enfermedad es necesaria la aplicación de control preventivo durante todo el tiempo y con altas tasas de efectividad.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Matemáticas, epidemiología, Salud pública, dinámica de población, número básico de reproducción, control de enfermedades transmisibles (fuente: DeCS, BIREME)., Biomatemáticas, sistemas dinámicos, control óptimo
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista de Salud Pública
Código ID:43413
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :11 Oct 2014 08:54
Ultima modificación:11 Oct 2014 08:54
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