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The stekloff problem for rotationally invariant metrics on the ball

Montaño Carreño, Óscar Andrés (2013) The stekloff problem for rotationally invariant metrics on the ball. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 47, núm. 2 (2013); 181-190 2357-4100 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

Let (Br,g) be a ball of radius r>0 in Rn (n≥ 2) endowed with a rotationally invariant metricds2+f2(s)dw2, where dw2 represents the standard metric on Sn-1, the (n-1)--dimensional unit sphere. Assume that Br has non--negative sectional curvature. In this paper we prove that ifh(r)>0 is the mean curvature on ∂ Br and ν1 is the first eigenvalue of the Stekloff problem, thenν1 ≥ h(r). Equality (ν 1 = h(r)) holds only for the standard metric of Rn., Sea (Br,g) una bola de radio r>0 en Rn (n≥ 2) dotada con una métrica g rotacionalmente invariante ds2+f2(s)dw2, donde dw2 representa la métrica estándar sobre Sn-1, la esfera unitaria (n-1)--dimensional. Asumamos que Br tiene curvatura seccional no negativa. En este artículo demostramos que si h(r)>0 es la curvatura media sobre ∂ Br y ν1 es el primer valor propio del problema de Stekloff, entonces ν 1 ≥ h(r). La igualdad (ν 1 = h(r)) se tiene sólo si ges la métrica estándar de Rn.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Valor propio de Stekloff, métrica rotacionalmente invariante, curvatura seccional no negativa, 35P15, 53C20, 53C42, 53C43, Stekloff eigenvalue, Rotationally invariant metric, Non-negative sectional curvature
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:42799
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :13 Septiembre 2014 10:04
Ultima modificación:13 Septiembre 2014 10:04
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