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Una nueva construcción de los espacios topológicos finitos desde las funciones submodulares

Roa Leguizamón, Leonardo (2012) Una nueva construcción de los espacios topológicos finitos desde las funciones submodulares. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

En este trabajo se estudian las conexiones entre las FD-relaciones, las funciones submodulares y los espacios topológicos finitos. Los resultados obtenidos están basados en [7] y [18]. Se interpretan las propiedades de los operadores de clausura de un espacio topológico en términos de las FD-relaciones y las funciones submodulares, como también algunos conceptos y propiedades tales como: puntos de acumulación, punto exterior, conjunto cerrado, conjunto denso y axiomas de separación. Por último, se muestran algunos algoritmos que calculan los valores de las funciones submodulares relacionadas con topologías., Abstract. In this paper we study the connections among FD-relations, submodular functions and finite topological spaces. The results that we show are based in [7] and [18]. We interpret the properties of closure operators of finite topological spaces, in terms of FD-relations and submodular functions, we also characterize concepts and properties such that: accumulation points, exterior point, closed set, dense set and separation axioms. Finally, we show some algorithms that determine the values of the submodular functions related with topologies.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Sarria Zapata, Humberto
Información adicional:Magister en Ciencias Matemáticas.
Palabras clave:Espacios topológicos finitos, Funciones submodulares, Axiomas de separación, Topologías matroidales, Finite topological spaces, Submodular functions, Separation axioms, Matroidales topologies
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:39667
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital -3- Sede Bogotá
Enviado el día :24 Julio 2014 13:39
Ultima modificación:24 Julio 2014 13:39
Ultima modificación:24 Julio 2014 13:39
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