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Funciones no-estándar y teoría de distribuciones

Takeuchi, Yu (2012) Funciones no-estándar y teoría de distribuciones. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 17, núm. 3-4 (1983); 117-151 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

Any sequence of real functions (fn) induces a function f = gen (fn) in the non-standard reals R* by taking the ultraproduct πn < R,fn>/F (F a non-principal ultrafilter). This papeP studies the algebra and the caculus of the functions so obtained. Derivatives and integrals are defined as the obvious non-standard extensions of the corresponding real operators. Continuity instead, is defined via the pseudometric induced by R in R* (f is continuos in ∝ ϵ R*  if f(∝ + ε) ≈ f (∝) for infinitesimal  ε) . Finally, it is shown that any Schwartz distribution T is represented by a non-standard function f of this kind, in the sense that for any test function g [Formula Matemática]; where g is the canonical extension of g to R*.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Funciones, teoría de distribuciones, modelo no estándar
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:32937
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :01 Julio 2014 04:20
Ultima modificación:18 Agosto 2014 20:04
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