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On the method of the steepest, descent

Restrepo, Guillermo (2013) On the method of the steepest, descent. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 2, núm. 2 (1968); 45-49 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

Let H be a Hilbert space over the reals and let f: H → R1 be a function of class C1.  We have shown in |1|  that the differential equationdu/dt= -T (u(t) ),u(0)= uo                                                                                                                                               (1)(T = grad f) has global solutions if i) ≥ c||x-y ||2 , c> 0,ii) f is bounded from below;iii) T is locally Lipschitzian. To be precise, in [1;Th.3] we heve assumed f to be of class C2 and f" to be locally bounded. However, the hypothesis  f"  is locally bounded implies that  f'´ = T is locally Lipschitzian, and this is what matters to show existence and uniqueness.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Ecuaciones diferencias, números reales
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:32140
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :30 Junio 2014 22:41
Ultima modificación:18 Agosto 2014 19:45
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