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Un método de sumación

Takahaschi, Alonso C. (2012) Un método de sumación. Revista Colombiana de Matemáticas; Vol. 2, núm. 1 (1968); 29-44 0034-7426 .

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URL oficial: http://revistas.unal.edu.co/index.php/recolma/arti...

Resumen

Es bien conocido el método de surnacion de series debido a Cesàro|: Dada una serie ∑ xk , sea sn = x1 + ••• + xn (n = 1,2,...) la sucesión de sus sumas parciales, y sea∝n = 1/n  (s1 + ... + sn) ,  ( n = 1, 2, ...) .Se dice que ∑ xk  es (C,1)-sumable (o sumable en el sentido de Cesàro) si la sucesión (∝n ) es convergente; su límite  a  es entonces la  (C,1)-suma de la serie, y se escribe a = (C,1)- ∑ xk •Este método de sumación es regular, es decir, si una serie es sumable (convergente) en el sentido ordinario entonces es (C,1)-sumable y su (C,1)-suma coincide con su suma ordinaria.Por otra parte, este método de sumación es más poderoso que el ordinario, es decir, existen series (C,1)-sumables que no son sumables en el sentido usual.Naturalmente, los conceptos anteriores se aplican a sucesiones cualesquiera: Una sucesión (an) converge en el sentido de Cesàro (o es (C,1)-convergente) hacia a si la sucesión de medias aritméticas∝n =  1/n  (a1 + ••• + an ) ,  (n 1,2,...)converge (en el sentido usual) hacia a; en este caso se escribe a = (C,1)-lim an • La regularidad indica entonces que si lim an existe, entonces también existe (C,1)-lim an , y estos números son iguales.

Tipo de documento:Artículo - Article
Palabras clave:Sumación de series, sucesión, sumas parciales, sentido Cesàro, método de sumación, medias aritméticas
Unidad administrativa:Revistas electrónicas UN > Revista Colombiana de Matemáticas
Código ID:32126
Enviado por : Dirección Nacional de Bibliotecas STECNICO
Enviado el día :30 Junio 2014 22:35
Ultima modificación:18 Agosto 2014 19:45
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