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El problema de Cauchy asociado a la ecuación de Gardner-Burgers periódico / Cauchy problem associated with the equation Garner-Burgers

Rojas García, Beatriz (2009) El problema de Cauchy asociado a la ecuación de Gardner-Burgers periódico / Cauchy problem associated with the equation Garner-Burgers. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

En este trabajo se trata el buen planteamiento tanto local como global en el caso periódico de la ecuación. [Fórmula] conocida como la ecuación de Gardner-Burgers. Específicamente estudiaremos el problema de valor inicial [Fórmula]. Para ello se ha dividido el trabajo en cuatro capítulos de la siguiente manera: en el primer capítulo recordamos algunos resultados, los cuales serán de utilidad en el desarrollo del trabajo. En el segundo capítulo se estudia la buena colocación tanto local como global del problema (2) en los espacios de Sobolev H^s, para s>1/2 en el caso local y para s>1 en el caso global, pero con dato inicial suficientemente pequeño. El tercer capítulo, aborda la existencia de soluciones del problema en espacios de Bourgain, obteniendo soluciones para s>-1/4. Por último, el texto presenta un Apéndice en el que se compilan los principales resultados utilizados en el capítulo tres. / Abstract. In this work it is treated the local and global well posedness for the Garner-Burgers equation [Formula] known as Gardner-Burgers´equation. It will be specifically the problem of initial data [Formula]. To ilustrate, this work been divided in four chapters as follows: in the first one it is reminded some results which will be useful to develop this work. In the second one it is studie local and global well posedness setting of the problem (2) in the sobolev spaces, for s>12 in the local case and s>1 in the global case, but with sufficiently small initial data. In the third chapter, It is shown the existence of problem (2) solutions at Bourgain´spaces, obtaining solutions for s>1/4. Finally used in the chapter three.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Rodríguez, Guillermo
Información adicional:Magister en matemáticas
Palabras clave:Ecuación Gardner-Burgers; Buen planteamiento local y global; Garner-Burgers equation; Local and global well posedness
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Bogotá > Facultad de Ciencias > Departamento de Matemáticas
Código ID:2610
Enviado por : Universidad Nacional de Colombia Biblioteca Digital - Sede Bogotá
Enviado el día :20 Dec 2010 17:36
Ultima modificación:14 Febrero 2011 23:58
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