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Aproximación de la distribución Poisson compuesta por medio de la Distribución Semi No Paramétrica

Velásquez Sierra, Diana Milena (2009) Aproximación de la distribución Poisson compuesta por medio de la Distribución Semi No Paramétrica. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín.

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Resumen

En esta tesis se propone y desarrolla una aproximación numérica a las distribuciones compuestas, conocidas también como distribuciones de sumas aleatorias de variables aleatorias; este desarrollo es motivado por la dificultad conocida para evaluar de manera exacta las distribuciones compuestas, debido a que son mezclas infinitas. La aproximación propuesta es realizada a través de los estimadores de densidad Semi No Paramétrica (SNP), cuya distribución fue planteada y desarrollada por Gallant & Nychka; dichos estimadores tiene propiedades que los hacen comparables con los estimadores Kernel y de interés para evaluar la aproximación de las distribuciones compuestas. La aproximación propuesta por los estimadores SNP, se compara con las aproximaciones a las distribuciones compuestas conocidas: la aproximación Normal Power, Gamma Trasladada y Gamma Incompleta, con el fin de evaluar la exactitud del ajuste; para esto se evalúan los casos en que la asimetría es menor y mayor al valor de 2, de manera similar al estudio realizado por Gendron & Crepeau y Chaubey, et al., y se calculan las medidas de distancia de los estadísticos utilizados para las pruebas de Kolmogorov Smirnov y Cramer-von Mises, con el fin de evaluar y comparar el ajuste entre las aproximaciones mencionadas. La construcción de la aproximación SNP se realiza por medio de dos métodos: igualdad de momentos teóricos y estimación por máxima verosimilitud. Se construyeron funciones en R (R Development Core Team, 2008) para la estimación de la distribución SNP, la definición de la aproximación SNP y para las comparaciones entre las aproximaciones. Finalmente, se obtiene que la aproximación SNP propuesta tiene buen desempeño en el ajuste a las distribuciones compuestas, superando a las demás aproximaciones evaluadas cuando el número de parámetros de la distribución SNP aumenta y cuando se emplea el método de estimación de máxima verosimilitud.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Norman Diego, Giraldo Gómez
Información adicional:Maestría en Estadística
Palabras clave:Distribucion de Poisson, Estadística no paramétrica, Distribuciones compuestas o de sumas aleatorias devariables aleatorias, Distribución (Teoría de probabilidades), Variables (Estadística), Máxima verosimilitud, Distribución SNP, Método de igualdad de momentos, Aproximaciones a las Distribuciones Compuestas
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Medellín > Facultad de Ciencias > Escuela de Estadística > Estadística
Código ID:1789
Enviado por : Biblioteca Sede Medellín Universidad Nacional de Colombia
Enviado el día :31 Julio 2010 22:30
Ultima modificación:25 Julio 2014 16:23
Ultima modificación:25 Julio 2014 16:23
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