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Teoría de distribuciones

Vargas Hernández, Fernando (1994) Teoría de distribuciones. Otra thesis, Universidad Nacional de Colombia.

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Resumen

La teoría de distribuciones abrió una nueva área para la investigación matemática y dio un impulso en el desarrollo de variadas disciplinas matemáticas, tales como las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, el cálculo operacional y el análisis funcional. Seguramente, un determinado tipo de distribución (En particular, la función delta y sus derivadas) se ha usado en la física e ingenierías mucho antes que aparecieran las distribuciones. Este trabajo tiene dos objetivos. El primero es dar una introducción elemental a la teoría de distribuciones, presentando la definición básica de lo que es una distribución y las operaciones que se aplican a ella como la diferenciación, la convergencia de una sucesión de distribuciones y la convolución entre distribuciones. El segundo es describir la transformación de Fourier en el conjunto de funciones rápidamente decrecientes e introducir las distribuciones temperadas que surgen naturalmente en la generalización de la transformación de Fourier. La transformación de Fourier y las distribuciones temperadas son conceptos teóricos que pueden aplicarse a muchos problemas en ecuaciones diferenciales que no se pueden resolver por métodos clásicos.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Otra)
Colaborador / Asesor: Isaza Jaramillo, Pedro and Cossio Betancur, Jorge Iván
Palabras clave:Teoría de las distribuciones (Análisis funcional); Transformaciones de Fourier
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Medellín > Facultad de Ciencias > Escuela de Matemáticas > Matemáticas
Código ID:1361
Enviado por : Biblioteca Sede Medellín Universidad Nacional de Colombia
Enviado el día :19 May 2010 15:00
Ultima modificación:09 Febrero 2011 19:54
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