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Funciones exponencialmente convexas

Arango Escalante, Juan Humberto (1995) Funciones exponencialmente convexas. Maestría thesis, Universidad Nacional De Colombia Sede Medellín.

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Resumen

En el presente trabajo se comienza el estudio de las funciones exponencialmente convexas, desde el punto de vista del análisis complejo. En el primer capítulo se exponen las definiciones y resultados necesarios para que una persona con conocimientos básicos en análisis complejo tenga una comprensión cabal del trabajo. En el segundo capítulo se presentan las definiciones y caracterizaciones relacionadas con las funciones exponencialmente convexas analíticas y univalentes, con la normalización acostumbrada en la Teoría Geométrica de Funciones. En el tercer capítulo se consideran dos casos particulares (extremos) y un para de ejemplos. En el cuarto capítulo se demuestra la compacidad de las clases y de la unión de ellas (con respecto a la topología de la convergencia uniforme local). En el quinto capítulo y ultimo capitulo se demuestra y se estudia que el radio del mayor disco con centro en el origen puede inscribirse en el rango de cualquier función de la clase. Se exhiben también las únicas dos funciones extrémales del problema (aquellas cuyos rangos no contienen un disco mayor con centro en el origen). En la demostración se usa, fundamentalmente, la métrica hiperbólica.

Tipo de documento:Tesis/trabajos de grado - Thesis (Maestría)
Colaborador / Asesor:Mejía Duque, Diego
Palabras clave:Funciones exponenciales; Funciones convexas; Matemáticas
Temática:5 Ciencias naturales y matemáticas / Science > 51 Matemáticas / Mathematics
Unidad administrativa:Sede Medellín > Facultad de Ciencias > Escuela de Matemáticas > Matemáticas
Código ID:1349
Enviado por : Biblioteca Sede Medellín Universidad Nacional de Colombia
Enviado el día :29 Apr 2010 14:30
Ultima modificación:09 Febrero 2011 19:51
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